1. Удивительные приключения пассажира метро.
Поезда метро, как известно, следуют строго по расписанию и приходят на станции через определенное время. Воспользуемся этим для графического решения задачи.
На рисунке 40 изображена ось времени, началом которой выбрано 800 ч. На оси треугольниками снизу обозначены моменты прихода поездов нужного пассажиру направления, а треугольниками сверху - время прнхода встречных поездов. Частота следования поезда равна трем минутам для обоих направлений.
Так как время прихода пассажира , по условию задачи, совершенно случайно, то это событие может произойти как в интервале А1В1, так и в интервале В1А2 (или соответственно в интервалах А2В2 и В2А3 и т. а). Если пассажир приходит на станцию в интервал А2В2, ..., то первым после его прихода прибудет поезд нужного ему направления, а для интервала В1А2, В2А3, сначала подойдет встречный поезд. Поскольку длительность интервалов для второго случая в два раза больше, то вдвое большей оказывается вероятность того, что пассажир придет на станцию в это время и первым встретит встречный поезд. На другой станции и в другое время соотношения могут оказаться иными.
Эта задача хорошо иллюстрирует плодотворность графического метода решения задач.
