Тот факт, что величины А и В связаны прямой пропорциональной зависимостью, записывается следующим образом:
А = k B,
где величина k носит название коэффициента пропорциональности.Величина работы А, произведённой силой F на пути s, пропорциональна как силе, так и пути. Следовательно,должны выполняться следующие два равенства:
A = k1 · F (1)
и
A = k1 · s (2)
Перемножая эти равенства почленно:
А2 = k1 · k2 · F · s. (3)
Произведение k1 · k2 обозначим через k32. Тогда равенство (3) можно переписать в следующем виде:
A2 = k32 · F · s.
Извлекая из обеих частей равенства квадратный корень, получаем:
A = k3 · √F · s, (4)
т.е. работа пропорциональна корню квадратному из произведения силы на пройденный путь.
Но это еще не всё!. Ведь можно поступить иначе. Поделим почленно равенство (2) на равенство (1):
1 = k2·s / k1·F.
Обозначив отношение k2 / k1 через k4 получаем:
F = k4 · s, (5)
а это означает, что сила становится тем больше, чем больший путь пройден под её действием.Как объяснить все эти несуразности? Ответ здесь.
Дальная дорога отнимает много сил.