На рисунке 7 изображен стол, покоящийся на наклонной плоскости. Заменим силу тяжести Р, приложенную к центру тяжести С стола, двумя параллельными ей силами F1 и F2, проходящими через концы ножек стола – точки А и В (рис.7,а). Модули сил F1 и F2 в сумме должны давать Р и относиться между собой обратно пропорционально расстояниям точек А и В до направления силы Р (последнее утверждение представляет собой условие отсутствия вращения стола относител оси, проходящей через его центр тяжести перпендякулярно плоскости рисунка). Произведя при точках А и В не показанное на рисунке разложение сил F1 и F2 на составляющие, перпендикулярные и параллельные наклонной плоскости, можно убедиться, что силы давления производимые ножками стола в точках А и В на наклонную плоскость, оказываются различными.
Однако можно поступить так, как показано на рисунке 7,б : вначале разложить силу тяжести Р на составляющие Р1 и Р2. Составляющая Р1 стремится привести стол в движение по наклонной плоскости и, поскольку стол находится в покое, компенсируется силой трения. Разложив силу Р2 на составляющие R1 и R2, проходящие через точки А и В, убеждаемся, что эти силы (силы давления ножек стола на наклонную плоскость) равны.
Таким образом, давление ножек стола оказалось зависящим не только от силы тяжести стола, но и от способа разложения сил, что противоречит как здравом смыслу, так и жизненному опыту. Следовательно, в одном из наших рассуждений имеется ошибка.
В каком же именно? Ответ здесь.
